PCR-Test Rechner

Die Bedeutung der PCR-Tests

Zur Diagnose eine Covid-19 Infektion wird ein sog. „PCR-Test“ durchgeführt. Hierbei wird auf typische Gensequenzen des Virus SARS-Cov-2 geprüft. Über diesen Test wird die Anzahl der Infizierten ermittelt, die in den Statistiken des RKI und anderen Instituten genannt werden.

Die Frage nach der Zuverlässigkeit

Wie zuverlässig sind diese PCR-Tests? Diese Frage ist für die Beurteilung der Infektionslage von großer Bedeutung. PCR-Tests sind sehr empfindlich, daher ist eine hohe Rate von falsch positiven Ergebnissen des PCR-Tests zu erwarten. Vor falsch positiven PCR-Tests wurde schon gewarnt, und sie wurden auch schon beobachtet.

Als Zuverlässigkeit des PCR-Tests werden folgende Angaben gemacht:

Sensitivität: 99%
Spezifität: 97%

Was bedeuten diese Angaben?

Die 99% Sensitivität besagen, dass eine Covid-19 Infektion zu 99% vom PCR-Test erkannt wird. 1% der Covid-19 Infektionen wird mit dem Test nicht erkannt, weil er trotz Infektion ein negatives Ergebnis liefert.

Die 97% Spezifität besagen, dass, wenn keine Covid-19 Infektion vorliegt, dies zu 97% richtig erkannt wird. In 3% der Fälle wird bei nicht an Covid-19 Infizierten also trotzdem vom PCR-Test eine Covid-19 Infektion diagnostiziert. Das sind die falsch Positiven.

Das Paradoxon vom „Falsch Positiven“

97% Spezifität klingt zunächst recht gut. Wenn aber viele gesunde Personen getestet werden, 10000 Personen oder mehr, und 3% werden davon als falsch positiv getestet, dann ist die Anzahl der falsch positiv Getesteten ebenfalls hoch. Bei 3% Falsch positiven Testergebnissen und 10000 Personen sind es immerhin 300 Personen die falsch positiv getestet wurden.

Die Anzahl der falsch positiv Getesteten kann die Anzahl der korrekt positiv Getesteten sogar übersteigen. Das ist vor allem dann der Fall, wenn der Anteil der tatsächlich Infizierten, die sog. „Prävalenz“ gering ist. Dieser Fall ist in der Wahrscheinlichkeitsrechnung unter dem Namen „Paradoxon vom Falsch-Positiven“ bekannt, und wird in Schule und Studium üblicherweise mit einem HIV-Test als Beispiel behandelt.
Video: „Paradoxon vom Falsch Positiven“ Weitz / HAW Hamburg

Berechnung des Fasch Positiven

Dieses Paradoxon vom Falsch-Positiven ist auch bei den PCR-Tests auf Covid-19 von Relevanz. Hier ein PCR-Rechner, womit die zu erwartenden Testergebnisse in Abhängigkeit von folgenden Werten berechnet werden:

  • Sensitivität des PCR-Tests: Angegeben mit 99%.
  • Spezifität des PCR-Tests: Angegeben mit 97%.
  • Prävalenz: Nimmt man an, dass die Dunkelziffer 12 mal so groß ist wie die Getesteten, kommt man auf 0,5% Infizierte in Deutschland. Hier können unterschiedliche Zahlen ausprobiert werden. Insbesondere zeigt sich, dass es auch bei einer Prävalenz von 0%, also gar keine Infizierten, positive Testergebnisse gibt.
  • Anzahl der durchgeführten Test: Hier mit 100000 vorbelegt.

PCR-Rechner

 %
 %
 %


Realität:

Anhand der Prävelenz lässt sich ermitteln, wie viele der getesteten Personen tatsächlich Covid positiv sind:

Anzahl Covid positiv: 500
Anzahl Covid negativ: 99500

Testergebnis:

Das PCR-Testergebnis weicht von der Realität ab, da es sowohl falsch negativ wie falsch positiv getestete Personen gibt.

Anzahl PCR positiv: 3480
Anzahl PCR negativ: 96520

Hier wird aufgeschlüsselt, wie viele der positiv Getesteten in der Realität tatsächlich Covid positiv sind, und wie viele davon eine falsche positive Diagnose erhalten, weil sie tatsächlich Covid negariv sind. Hier ist zu beobachten, dass bei niedriger Prävalenz und hoher Testanzahl der Wert der falsch Positiven erschreckend hoch ist.

Anzahl PCR positiv und Covid positiv: 495
Anzahl PCR positiv aber Covid negativ: 2985 ← falsch Positive!

Ist man PCR postiv getestet, so ist man nicht mit Sicherheit tatsächlich Covid positiv. Hier die Wahrscheinlichkeit für Covid positiv bei positiven PCR-Test:

Wahrscheinlichkeit bei PCR positiv Covid positiv zu sein: 14.22%
Wahrscheinlichkeit bei PCR positiv Covid negativ zu sein: 85.78%

1 Kommentar zu “PCR-Test Rechner”

Kommentare sind deaktiviert.